Энтропия.
Наиболее информативной термодинамической функцией в уравнения является энтропия S.
Значимость энтропии легко определить только для состояния идеального газа. Используемый для вычисления S уравнение (18), где dU - смена внутренней энергии, равное для идеального газа СvdT т.е. теплоемкости при взрослом объеме, умноженной на приращение температуры: pdv - приращение работы, которое можно представить как , заменивший р на RT/v. Отсюда
(20)
После интегрирования в границах 0 T получаем
(21)
рис. 2 Схема для расчета энтропии при самопроизвольном смешивании двух газов. где ST - энтропия при температуре Т; S0 - энтропийная взрослая; Сv - теплоемкость при взрослом объеме; v - молярный объем.
Таким образом, энтропия моля идеального газа является функцией Т и р (ведь молярный объем зависит от Т и р). Выражение (21) применяемо только для чистого идеального газа, ведь для смесей газов, даже при отсутствии промеж ими химических реакций, энтропия смеси будет возрастать за счет невозвратных процессов диффузии, которая приводить к распределения компонентов по всему объему газовой смеси. Рассмотрим процесс самопроизвольного смешивания двух газов.
Пусть в двух частях объема, разделенного перегородкой r (рис. 2, а), находиться n1 молей первого газа и n2 молей второго газа при р, Т=const.
Общая энтропия системы
(22)
где S1 и S2 - молярные энтропии первого и второго газов. Удалим перегородку r и дадим возможность газам образовать смесь, равномерно распределенную по всему объему (рис 2,бы), где v -молярный объем газа при данных р и Т. На каждый моль компонентов смеси приходятся пропорциональные части объема:
и
Подставляем значимости этих объемов в уравнение (21) и получаем значимости энтропии для одного моля компонента в смеси:
Общий запас энтропии в смеси газов тоже увеличился:
(23)
Приращение энтропии в газовой смеси зависит от соотношений чисел молей компонентов n1 и n2. Когда положить, что n1 ? 0, то энтропия этого газа
но частное, вносимая этим компонентам в общий запас энтропии системы, тоже стремится к ноля: . В то же время когда n1? 0, то (n1+n2)/n2 стремится к 1, а тоже стремится к ноля. Таким образом, при исчезновении одного с компонентов газовой смеси энтропия другого компонента станет равная энтропии чистого газа:
.
Ведь отношение (n1+n2)/n1 представляет собой величину, обратную молярной частного данного компонента
то в общем виде можно записать выражение энтропии моля керосин в смеси следующим образом: